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Studierende in den Seminarräumen des O-Gebäudes, Foto: Universität Paderborn, Fotografin: Judith Kraft Bildinformationen anzeigen

Studierende in den Seminarräumen des O-Gebäudes, Foto: Universität Paderborn, Fotografin: Judith Kraft

| Carolin Riethmüller

Über die mathematischen und informatischen Probleme des Jahrhunderts

Die Juniorprofessoren Dr. Claudia Alfes-Neumann und Dr. Christoph Sommer sprachen in ihren Antrittsvorlesungen über die zukunftsweisenden Probleme ihrer Fachrichtungen
English Summary below

Elliptische Kurven, das scheinen sehr vielseitige mathematische Phänomene zu sein, wenn man Jr. Prof. Claudia Alfes-Neumann bei ihrer Antrittsvorlesung so zuhört. Begeistert berichtete sie von den Problemen, die es über die Kurven noch zu lösen gilt. Jr. Prof. Christoph Sommer berichtete begeistert darüber, dass kooperierende autonome Fahrzeuge den Straßenverkehr unserer Zukunft revolutionieren könnten. Seit dem Wintersemester sind er und seine Kollegin Dr. Claudia Alfes-Neumann als Juniorprofessoren an der Universität Paderborn tätig. Jetzt hielten sie ihre Antrittsvorlesungen.

Jr. Prof. Christoph Sommer beschäftigt sich mit Techniken und Anwendungen kommunizierender Autos im Straßenverkehr. Dass autonom fahrende Autos immer mehr können und wahrscheinlich die Zukunft sein werden, lässt sich schon länger aus den Nachrichten herauslesen. Mit dem autonomen Fahren wird der Verkehrsfluss jedoch nicht automatisch effizienter. Solange die Sensoren jedes Fahrzeugs auf das beschränkt bleiben, was in Sichtweite ist, lässt sich das auch kaum ändern. Anders sähe die Sache jedoch aus, wenn die Fahrzeuge untereinander Manöver abstimmen würden, erklärt Sommer und zeigt eine Simulation, in der alle Fahrzeuge bunt durcheinander in eine Kreuzung ein- und ausfahren, ohne einen Unfall zu bauen. Computergelenkte Fahrzeuge können sich dann deutlich effektiver als Menschen untereinander abstimmen, wer wann wie schnell wo entlang fährt. Mit Techniken, um das zu ermöglichen, beschäftigt er sich an der Universität Paderborn. Eine offene Frage sei, welche Datenübermittlungswege die Fahrzeuge nutzen könnten, um zu kommunizieren, erklärt er. WLAN, klassischer Mobilfunk und 5G-Technologien hätten oft perfekt komplementäre Eigenschaften, insgesamt aber stets streng limitierte Kapazitäten. Daher will Sommer gemeinsam mit dem Stifter der Arbeitsgruppe, der Firma Hella, auch erforschen, ob Kommunikation mit sichtbarem Licht eine Lösung wäre. „Scheinwerfer sind in allen Fahrzeugen ja schon vorhanden und ein Lichtsignal von wenigen Nanosekunden würde den Menschen nicht einmal auffallen“, meint Sommer. „Eines ist schon heute klar: die Zukunft mobiler Systeme – vom Elektroauto bis zur Lieferdrohne in der Smart City von Morgen – liegt in der Nutzung mehrerer Kommunikationstechnologien, um ein gemeinsames Ziel zu erreichen: Kooperation zwischen den einzelnen Fahrzeugen.“

Modulformen, Elliptische Kurven und eine Million Dollar, das waren die Themen von Jr. Prof. Claudia Alfes-Neumann. Eine Million Dollar deshalb, weil für die Lösung eines Problems, in dessen Bereich sie forscht, eine Million Dollar ausgesetzt sind. Das Clay Mathematics Institute gab Anfang des Jahrhunderts sieben mathematische Probleme heraus, deren Lösung ihnen so viel Geld wert ist. Bisher wurde erst eines davon gelöst.
Das, mit dem sich Jr. Prof. Claudia Alfes-Neumann beschäftigt, ist der Beweis der Theorie von Birch und Swinnerton-Dyer. Es geht in dieser Vermutung um elliptische Kurven und die Theorie, dass man mit einer bestimmten Formel schon anhand der Gleichung der elliptischen Kurve errechnen kann, wie viele Startpunkte auf der Gleichung man kennen muss, um alle der unendlich vielen rationalen Punkte auf ihr zu errechnen. Das manche elliptische Kurven unendliche viele rationale Punkte haben ist eine besondere Eigenschaft diese mathematischen Phänomens. Auch in der Kryptographie sind elliptische Kurven sehr interessant. So nutzen deutsche Personalausweise eine Verschlüsselungstechnik basierend auf elliptischen Kurven ebenso wie österreichische Banken.
Alfes-Neumann beschäftigt sich in diesem Gebiet insbesondere mit der Verallgemeinerung von Modulformen der elliptischen Kurven und harmonischen Maaßformen, die auch in der Stringtheorie eine Rolle spielen.

Jr. Prof. Christoph Sommer hielt seinen Vortrag auf Englisch. Die Übersetzungen ins Deutsche sowie die englische Zusammenfassung des Textes sind von der Autorin.

Englisch Summary

The scientific problems of the next century

Jr. Prof. Claudia Alfes-Neumann (Mathematics) and Jr. Prof. Christoph Sommer (Computer Science) held their inaugural lecture and talked about two big problems of our time that they are trying to solve in their daily work.
Jr. Prof. Christoph Sommer heads the Hella endowed research group on cooperative mopbile systems. He talked about the great impact that cooperative automatic vehicles can have on traffic safety and efficiency. As the next evolutionary step after autonomous vehicles they will be be able to coordinate (rather than just infer) intent with their surroundings. This, however, requires a clever combination of communication channels and technologies – from the traditional (Wireless LAN and mobile broadband) to the advanced (like vehicular Visible Light Communication).
Jr. Prof. Claudia Alfes-Neumann talked about on of the millienium problems of the Clay Mathematics Institute. It is about elliptic curves and a way to tell the number of starting points you need to calculate all rational points on the curve. She is reaserching in this field, mainly about modular forms of the curves.

Die Universität der Informationsgesellschaft