Lehrver­an­stal­tun­gen

3D Rendering

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der Computergrafik mit einem Schwerpunkt auf der sogenannten Rendering-Pipeline. Ziel ist es, ein Verständnis dafür zu vermitteln, wie 3D-Modelle, -Szenen und -Welten in realistisch wirkende 2D-Bilder und -Videos umgewandelt werden. Behandelt werden die einzelnen Stufen der Pipeline, darunter Modellierung, Transformationen, Projektion, Rasterisierung, Beleuchtung, Shading und Texturierung. Darüber hinaus werden fortgeschrittene Beleuchtungsverfahren betrachtet, insbesondere globale Beleuchtungstechniken wie Raytracing und Pathtracing, welche den Realismus durch Effekte wie Spiegelungen, Schatten und Brechungen erhöhen. Vermittelt wird die Funktionsweise von sogenannten Shadern im Zusammenhang mit hardwarebeschleunigtem, hochparallelisiertem Rendering. Zudem werden grundlegende Grafik-APIs wie OpenGL und Möglichkeiten zur Raytracing-Integration vorgestellt. 

3D Modeling

Diese Vorlesung vermittelt grundlegende und fortgeschrittene Konzepte zur digitalen Repräsentation von dreidimensionalen Objekten, insbesondere ihrer Form. Diese dienen als Basis für Anwendungen in Bereiche wie Rendering, Animation, und Simulation. Im Mittelpunkt stehen verschiedene Repräsentationsformen wie Netze, Bézier-Kurven und -Flächen, Splines, NURBS, Subdivision-Flächen, prozedurales CAD, implizite Oberflächen sowie volumetrische Ansätze. Ziel ist es, ein strukturiertes Verständnis für die mathematischen Grundlagen, die Ausdrucksstärke und die Einsatzgebiete dieser Modelle zu entwickeln. Vorgestellt werden auch grundlegende algorithmische Techniken zur Erzeugung und Manipulation dreidimensionaler Objekte in Abhängigkeit von der gewählten Repräsentationsform. 

Geometry Processing

This lecture introduces the fundamental concepts and techniques of Geometry Processing, a field at the intersection of computer graphics, computational geometry, and applied mathematics. The primary goal is to understand how to computationally represent, analyze, and manipulate geometric data, particularly 3D surface meshes - as required for tasks in design, simulation, engineering, fabrication, and visualization. Topics covered include mesh data structures, surface parameterization, smoothing and filtering, remeshing, and editing. We explore discrete differential geometry as a mathematical foundation for many algorithms. The lecture also covers practical techniques for mesh simplification, deformation, and reconstruction. Emphasis will be placed on both theoretical insights and practical algorithms.

Geometric Deep Learning

This lecture offers a comprehensive introduction to the field of Geometric Deep Learning, which unifies principles from geometry and machine learning to process structured data in both Euclidean and non-Euclidean domains. It explores how to design models and procedures that respect the underlying geometric structure of the data — which may be in the form of grids, graphs, point clouds, meshes, and other forms of representation. A focus will be on data representing or being represented on 2D or 3D shapes. Central are concepts like invariance and equivariance — and the question how models and learning algorithms can be tailored to these. Applications span computer vision, computer graphics, geometry processing, and physical simulation. Through a mix of theoretical foundations and practical case studies, an understanding is formed of how geometric priors can effectively be leveraged.

Proseminar: Data Visualization

  • Welche Möglichkeiten gibt es, Daten zu visualisieren, also bildlich darzustellen?
  • Welchen Einfluss hat die Art der Daten (kombinatorisch, tabellarisch, räumlich, …) auf die Eignung der Visualisierungsmöglichkeiten?
  • Welchen Einfluss hat der Zweck der Visualisierung (Vermittlung, Untersuchung, Durchsuchung, Übersicht, Verständnis, …) auf die Eignung der Visualisierungsmöglichkeiten?
  • Welche Rolle spielen Algorithmen in diesem Zusammenhang?
  • Welche Rolle spielt das menschliche visuelle und kognitive System in diesem Zusammenhang?
  • Entlang welcher Überlegungen und Richtlinien lassen sich neue Visualisierungsarten entwickeln?

Seminar: Recent Geometry Processing Trends

  • In this seminar we take a close look at examples of cutting-edge research results in this field. They have their roots in the methods and concepts discussed in the Geometry Processing lecture but go beyond and push the boundaries of what is possible further.